10088. 「一本通 3.4 例 2」出纳员问题

题意

R(0)、R(1)、R(2)…R(23)表示第x个时刻需要R(x)个出纳员,有n个出纳员申请工作,第i个出纳员从t_i时刻开始工作8小时,问至少需要多少出纳员?

思路

设$x[i]$表示第$i$时刻实际上需要雇佣$x[i]$人,$r[i]$为第$i$时刻至少需要$r[i]$个人。
$$x[i-7]+x[i-6]+x[i-5]+x[i-4]+x[i-3]+x[i-2]+x[i-1]+x[i]\geq r[i]$$
设$s[i]=x[1]+x[2]+x[3]+…+x[i]$,可得:
$$s[i]-s[i-1]\geq0$$ $$s[i-1]-s[i]\geq-num[i]$$ $$s[i]-s[i-8]\geq r[i]$$ $$s[i]-s[i+16]\geq r[i]-s[23]$$
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