洛谷 P1992 不想兜圈的老爷爷 题解

题目描述

一位年过古稀的老爷爷在乡间行走 而他不想兜圈子 因为那会使他昏沉 偶然路过小A发扬助人为乐优良传统 带上地图 想知道路况是否一定使他清醒 usqwedf补充:为了让欢乐赛充满欢乐 小A还想问你一些数学作业……

输入输出格式

输入格式:

一行 n m k 表示乡间共有 n 个村庄 m 条道路 接下来 m 行 每行两个整数 x y 表示 村 x -> 村 y 单向连通

输出格式:

第一行 输出 Yes/No [清醒/不清醒] 第二行 若为 Yes 输出 2^k对9997取模 反之 输出 k^2

输入输出样例

输入样例#1:

3 3 3
1 2
2 3
3 1

输出样例#1:

No
9

说明

[数据范围]

对于70%的数据$1<=n<=100 1<=m<=1000 1<=k<=30$ 对于100%的数据$1<=n<=1000 1<=m<=10000 1<=k<=10^9$

思路

首先明确这道题其实就是求是否有负环+快速幂。
然后可以使用spfa判断负环(每次加入队列时记录一下进队的次数,如果超过了总点数$n$,那么就是有负环)。
快速幂就不多说了吧。。。

坑:输出$No$时,要求的$k^2$其实是不需要Mod的。

快速幂代码:(其实就是分类讨论的思想(手动滑稽)) 废话不多说,上总代码(真的很短):
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