10230. 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝牛

题意

牡 mǔ,畜父也。牝 pìn,畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 $5000011$ 取模。

思路

设$f_i$表示当前第$i$头牛放牡牛,那么组合数为$sum_{i-k+1}$。$sum_i=sum_{i-1}+f_i$。最后输出总方案数:$sum_n+1$
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