标签:数论

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2240. 「CQOI2014」数三角形
三倍经验 LOJ #2240. 「CQOI2014」数三角形 BZOJ 3505: [Cqoi2014]数三角形 Luogu P3166 [CQOI2014]数三角形 (Luogu要大一些。。。) 题意 给定一个$n \times m$的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为$4 \times 4$的网格上的一个三角形。注意三角形的三…
10206. 「一本通 6.3 练习 1」X-factor Chain
题意 输入正整数 $x$,求 $x$ 的大于 $1$ 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度,以及满足最大长度的序列的个数。 思路 题目读起来很困难?告诉你题目的实际意思。 给你一个数,要求你输出将这个数分解成因式相乘,并且后面一个因子至少是前面一个因子的2倍,问最长的因式相乘链有多长,有几条最长的因式相乘链。 为什么可以这样转化…
10204. 「一本通 6.3 例 2」Hankson 的趣味题
题意 已知正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$,设某未知正整数 $x$ 满足:1. $x$ 和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$;2. $x$ 和 $b_0$ 的最小公倍数是 $b_1$。Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 $x$ 的个数。 思路 先从第二个条件入手。 $$lcm(x,b_0)=b_1$$ 因为$lcm…
10202. 「一本通 6.2 练习 5」樱花
题意 求不定方程: $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$ 的正整数解 $(x,y)$ 的数目。 思路 $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$$ $$\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{1}{n!}$$ $$\frac{x+y}{xy}=\…